martes, 21 de decembro de 2010

Control dixital da porta de garaxe

Por último, despois de deseñar o circuíto de control e simulalo con éxito co programa simuladordigital095, fixemos a montaxe no adestrador dixital.
As entradas para o circuíto se obteñen dos interruptores finais de carreira, subministrándolles 5V e 0V.
Para activar o motor da porta de garaxe, as sinais xeneradas no circuito de control as levamos a unha placa controladora por porto paralelo do PC que hai no taller, para usala como interfase. As sinais de saída do circuíto dixital activan os relés da placa controladora que gobiernan a tensión do motor.
A montaxe final a mostramos no seguinte vídeo:

luns, 20 de decembro de 2010

Uso do simulador dixital para comprobar o circuito de control

A nós tocounos comprobar o correcto deseño do circuíto de control dixital para a porta de garaxe. Para isto, usamos o simuladordigital095 e comprobamos que o deseño inicial e os cálculos estaban ben, pois as saídas respondían ás entradas segundo o indicado na táboa de verdade (ver entrada anterior no blogue:  Deseño do circuito de control).

De seguido mostramos unha captura de pantalla do simuladordigital095 coa combinación de entradas a=b=c="0", que da como resultado S1="0" e S2="1".
O arquivo que creamos co programa simuladordigital095 correpondente ó circuito dixital de control da porta de garaxe, é un arquivo en formato de texto (.txt) que se pode descargar premendo no seguinte enlace controlgaraxe.txt.

xoves, 16 de decembro de 2010

Deseño do circuíto de control

A continuación se mostra a solución ó problema do deseño do circuíto de control dixital para a porta de garaxe :
O primeiro paso é facer a táboa de verdade que cumpra os requisitos iniciais,  que foron explicados nunha entrada anterior deste blogue (Construción dunha porta de garaxe, parte 1) quedando como se mostra a continuación.

De seguido hai que realizar o diagrama de karnaugh para cada unha das sinais de saída, S1 e S2.
Agora que temos as funcións de saída simplificadas, podemos debuxar o esquema circuital con portas lóxicas.
O circuito final, onde aparecen os circuitos integrados que necesitamos para dispoñer de portas inversoras (7404) e portas AND (7408), queda así:

Por último, xa queda unicamente comprobar que o noso deseño foi correcto, para isto, Gloria e Iván usarán o simuladordigital095 e María, Fanny e Dani farán a montaxe sobre o adestrador dixital. Pero iso o mostraremos na próxima entrada do blogue.

mércores, 15 de decembro de 2010

Elaboración do circuíto dixital de control da porta de garaxe

Rematada xa a construción da maqueta da porta de garaxe e do adestrador dixital, pasamos á última fase do proxecto de electrónica dixital para a 1ª avaliación do curso de Tecnoloxía de 4º Diversificación (andamos un pouco pillados de tempo), que consiste en deseñar un circuíto de control dixital para a apertura dunha porta de garaxe.
Cada alumno xa ten feitos en papel os cálculos necesarios para determinar o circuíto de control dixital (se mostrarán nunha entrada posterior deste blogue) e dividiremos o traballo do seguinte xeito, o grupo de Iván e Gloria implementarán o seu deseño no simulador dixital (simuladordigital095), mentres o grupo de Fanny, María e Dani construirán o circuíto dixital no adestrador.
Se todo vai ben, o último paso será conectar o circuíto montado no adestrador dixital á porta de garaxe e comprobar que o conxunto funciona segundo as condicións indicadas inicialmente.
 A conexión entre o circuíto dixital e a porta de garaxe se fará utilizando como interfase unha controladora por porto paralelo que fixemos xa fai algúns anos no Taller.
A instalación de tódolos compoñentes (a falta da realización do circuíto de control), queda como se mostra na foto:
O motor da porta de garaxe e a controladora por porto paralelo deben alimentarse a 12 voltios. E o adestrador dixital usa unha alimentación de 5 V.
Na imaxe anterior se mostra como conectar o motor para que se produza a inversión de xiro en función da activación de S1 ou de S2.
Cando S1 ou S2 se activen (5 voltios), producirán a activación dos relés 1 ou 2 da placa controladora.
Estes relés teñen a conexión esquerda a masa, a central co motor e a dereita a 12 voltios. O relé desactivado conecta o motor á masa e cando un dos relés se activa, conecta o motor a 12 V.

luns, 13 de decembro de 2010

Construción dunha porta de garaxe (Parte 3)

...seguimos coa construción da porta de garaxe:
Nun dos laterais do garaxe fixemos un burato cunha coroa circular de 20 mm de diámetro, no que insertamos o motor coa axuda de cinta de carroceiro para axustalo.
O motor transmitirá o movemento á barra roscada mediante un sistema de polea-correa (polea motriz de 6 mm e polea receptora de 30 mm de diámetro), dando unha relación de transmisión de 1/5 (redución da velocidade do motor nun factor de 5).
Pegamos con cola branca unha guía de plástico para que a porta non se levante ó xirar a barra roscada.
Situamos 2 finais de carreira que indicarán, coa súa activación, a apertura e peche totais da porta e outros 2 finais de carreira (que uniremos entre si), que simularán a petición de apertura da porta desde o exterior ou o interior da porta.
 Vista frontal da porta de garaxe (ver detalle: Motor e interruptores).

 
Vista posterior da porta de garaxe (ver detalle: interruptor apertura porta).

Por último, colocamos unhas clemas para os contactos eléctricos da porta de garaxe (para o motor e para os 4 interruptores finais de carreira), con isto damos por rematado o proxecto de construción da porta de garaxe, pois xa está lista para utilizala co circuíto de control dixital que se teremos que desenrolar.

venres, 26 de novembro de 2010

Construción dunha porta de garaxe (Parte 2)

...seguimos coa construción da porta de garaxe:
Material:
Un taboleiro de aglomerado (para a base) de 25 de ancho, 50 de longo e 10 mm de grosor, unha variña roscada de 8 mm de diámetro, 5 tuercas de 13 mm de diámetro exterior e 8 mm de diámetro interior, 2 tacos de madeira de 8 cm de longo e 2,5 cm de ancho, 2 paredes laterais de contrachapado de 25,5 cm de alto, 9 cm de ancho e 10 mm de grosor, 1 parede frontal de contrachapado de 25 cm de alto, 50 cm de ancho e 10 mm de grosor, unha polea de madeira de 42 mm de diámetro, 4 finais de carreira (2 grandes e 2 pequenos), unha goma elástica, unha guía de plástico de 130 mm de longo e 12 mmd e ancho, un motor de 12 V cun eixe de 6 mm, cables eléctricos de 1 só fío de 1 mm de diámetro e 4 finais de carreira (2 grandes e 2 pequenos).

Ferramentas:
Serra de costela, regra, gubia, escofina, escuadra, chave inglesa, chave plana, trade de banco e lapis de carpinteiro.

Proceso de Construción: 
  • Cortamos a base de aglomerado e as paredes laterais e frontal de contrachapado coas medidas anteriormente sinaladas.
  • Recortamos tamén a porta de contrachapado de 15cm de alto x 20cm de ancho.
  • Fixemos os buratos nos 2 tacos de madeira de 7mm que serán o soporte da porta, para que poida pasar por eles a variña roscada. Cada taco de madeira leva unha tuerca insertada.
  • Colocamos 3 tuercas na variña para facer de tope.
  • Recortamos a polea cunha coroa circular de 42 mm de diámetro sobre contrachapado de 10mm de grosor.
  • Insertamos a polea na variña roscada e a fixamos con 2 tuercas.

Chegados a este punto comezamos a realizar a montaxe de todo o conxunto, quedando como se mostra na fotografía seguinte:
Unha vez realizada a estrutura principal da porta de garaxe, quédannos por colocar o motor, a guía da porta e os interruptores finais de carreira, pero iso o mostraremos na seguinte entrada.
Continuará...

Construción do Adestrador Dixital (Parte 3)

...continuamos soldando os LED coas súas correspondentes resistencias de 560 e 470 Ohm, segundo deban ir en serie cos LED vermellos (as primeiras) ou cos LED verdes e amarelos (as segundas). De seguido pasamos a soldar as resistencias en serie con cada unha das conexións dos 2 displays de 7 segmentos. 
Na seguinte imaxe pode verse o adestrador dixital pola súa parte inferior e mostra como quedaron as soldaduras.


O esquema que seguimos de conexionado do adestrador dixital, foi a seguinte imaxe (feita en paint), onde se mostran as conexións como se as estiveramos a ver pola parte inferior do adestrador:
Observando en detalle a imaxe anterior, pode verse que os displays de 7 segmentos son de ánodo común, é dicir, teñen unha conexión común (a central) que debe conectarse a 5 V. Polo tanto, as entradas do display para activar os distintos segmentos (a, b, c, d, e, f, g) denben ir a través da resistencia ata masa. Funcionan, polo tanto, con lóxica negativa ("1 lóxico" son 0V e "0 lóxico" son 5 V).
Por último, rematamos a construción do adestrador dixital etiquetandoo convenientemente.

luns, 22 de novembro de 2010

Construción do Adestrador Dixital (Parte 2)


... seguimos a comentar o proceso de construción do adestrador dixital.
Despois de facer os furados na bandexa, fomos colocando os compoñentes nos seus respectivos lugares asegurándoos con cola branca cando foi necesario. Na imaxe seguinte pode verse a vista inferior da bandexa onde se aprecian as patiñas de cada compoñente:
                                                                  
E nesta outra imaxe pode observarse a vista superior da bandexa, cos compoñentes xa na súa posición definitiva (só faltan os conectores) e aínda sen colocar a placa protoboard:          

Puxemos unha regreta de conexión para poñer os cables de alimentación (que extraeremos dunha das mesas de electricidade do taller), levando o cable vermello (5 V) ata o interruptor do adestrador dixital que conta cun LED vermello e unha resistencia de 560 ohmios en serie  antes de unilos á masa (cable negro).
Na imaxe seguinte, poden verse tamén as soldaduras dos interruptores que levarán os 5 V ata os conectores unidos a cada un deles cando se poñan en ON.

Segundo vamos facendo as soldaduras de cada compoñente, imos comprobando a súa correcta realización co polímetro (mirando a continuidade en cada conexión).
Na imaxe seguinte se aprecia como fumos avanzando no proceso de soldadura dos pulsadores.
Nesta fase de soldadura dos compoñentes, falta aínda o máis complicado, a soldadura de cada un dos LED coa correspondente resistencia en serie e, sobre todo, a conexión dos displays de 7 segmentos, pero isto o mostraremos nunha próxima entrada.
Continuará...

mércores, 17 de novembro de 2010

Construción dunha porta de garaxe (Parte 1)

Este curso, en Tecnoloxía, estamos a traballar a Electrónica dixital, e ao noso grupo tocounos, como primeiro proxecto, construír a porta de garaxe que deberá ser controlada polo circuíto dixital que deseñaremos, probaremos no programa simuladordixital095 e testearemos no adestrador dixital que está elaborando o outro grupo.
A nosa misión é construír unha porta de garaxe con 3 interruptores de activación (finais de carreira) seguindo as indicacións do exercicio obtido do curso Platega (Referencia: X0904019) sobre Electrónica Dixital ao que asistiu o profesor durante o ano 2009. De seguido móstrase unha imaxe cun resumo das condicións iniciais que debe cumprir a porta de garaxe (pinchar nela para vela máis grande):
A primeira decisión que tomamos foi sobre o sistema de apertura e peche que debería levar o noso proxecto e o seu tamaño. Buscando en Internet diferentes opcións para mover a porta, atopamos unha que nos gustou  nun vídeo (preme no enlace para ver o vídeo) en YouTube subido por Pedro Jara (premendo no enlace anterior podedes acceder á súa canle en YouTube), así que decidimos adoptala.
Recompilación de material:
No almacén da aula-taller recollimos todo o material que necesitamos para este proxecto, en próximas entradas faremos un inventario completo.
Continuará...

Construción do Adestrador Dixital (Parte 1)

Este curso, en Tecnoloxía, estamos a traballar a Electrónica dixital, e ao noso grupo tocounos, como primeiro proxecto, facer un Adestrador Dixital que permita comprobar os circuítos que iremos deseñando no ordenador co programa simuladordixital095 de Arturo J. M. de Priego Paz Soldá. Por isto, nos pediu que fixeramos un adestrador o máis parecido posible ao da imaxe seguinte (captura de pantalla do progrma simuladordixital095).
Recompilación do material:
Para comezar o profesor proporcionounos dúas bandexas de plástico branco que deberiamos utilizar como soporte dos compoñentes do simulador, de 23 x 34 mm e de  28 x 43 mm, da que eliximos a maior (de 28 x 43 mm) para que resultara máis sinxelo colocar os diversos compoñentes e soldalos, quedando a pequena como recipiente dos compoñentes e para realizar probas de furado.
Decidimos primeiramente reducir o número de compoñentes que levará o noso Adestrador Dixital respecto ao simulador, de seguido se pode ver unha imaxe de como debería quedar o noso adestrador, pois diminuímos o número de entradas (interruptores e pulsadores) e saídas (LED e Display de 7 segmentos).

De seguido, o profesor subministrounos os compoñentes necesarios para construir o adestrador:
1 placa protoboard, 7 interruptores, 4 pulsadores, 2 displays de 7 segmentos, 7 LED vermellos, 6 LED verdes, 6 LED amarelos, 64 conectores, 21 resistencias de 560 Ohmios e 8 resistencias de 470 Ohmios.

Proceso de construcción do Adestrador Dixital:
Primeiro sinalamos a posición que ocuparán os diversos compoñentes para proceder ao furado coas brocas necesarias (segundo o compoñente a insertar na bandexa).
 Continuará...

mércores, 10 de novembro de 2010

Prácticas de Electrónica Dixital

Na materia de Tecnoloxía de 4º Diversificación, durante a 1ª avaliación estamos a facer os proxectos de taller dedicados á electrónica dixital, combinando isto coa teoría sobre o mesmo tema (obtención de función dixital, simplificación da función e deseño do circuíto con portas lóxicas).
Os proxectos que están a elaborarse son os seguintes:
- Realización dun adestrador dixital similar ó programa de simulación simuladordigital095, elaborado por Arturo J. M. de Priego Paz Soldá, coa idea de utilizalo para realizar prácticas de electrónica dixital.

- Construción dunha porta de garaxe con 3 interruptores (finais de carreira) de activación seguindo o exercicio obtido do curso Platega de Electrónica Dixital, co obxectivo de usala nunha práctica de electrónica dixital.

- Elaboración dun circuíto electrónico dixital de activación da porta do garaxe segundo unhas premisas que se indicarán.  O circuíto debe ser simulado por software (co simuladordigital095) antes de montalo no adestrador dixital.

En próximas entradas se irá mostrando o proceso de elaboración dos proxectos.

Electrónica dixital


Na electrónica utilízanse dous tipos de sinais: dixital e analóxico.
Os sinais analóxicos son sinais reais que varían de forma continúa, por exemplo: temperatura, presión, pola contra a sinal dixital é aquela na que a magnitude en cada instante de tempo so pode tomar un de dous valores.
A electrónica dixital é o conxunto de técnicas e aparellos que se utilizan para a transmisión da sinal dixital. Actualmente gran parte dos automatismos están baseados na electrónica dixital, debido ás súas vantaxes: maior inmunidade ao ruído, menor custo, maior flexibilidade debido ao carácter programable e gran facilidade de conexión dos dispositivos. A súa base matemática na álxebra de Boole é a que utiliza un sistema de numeración binario.
A lóxica pode ser positiva e negativa.

                       0-nivel baixo                                      0-nivel alto
Lóxica positiva                                  Lóxica negativa
                      1-nivel alto                                         1-nivel baixo

Hai tres operacións básicas: suma (OR), produto (AND) e negación (NOT).
Para representar os posibles valores dunha función lóxica poden empregarse as táboas de verdade.

Funcións Lóxicas
As funcións lóxicas permítennos representar matematicamente o estado que adopta a saída dun circuíto dixital en función das entradas.

Portas Lóxicas
As portas lóxicas representan elementos empregados fisicamente nun circuíto dixital. Hai entre outras, unha porta para cada operación fudamental OR, AND e NOT, pero tamén exiten outras portas como por exemplo as portas universais (poden substituir a calquera tipo de porta) e son: NAND e NOR ou as portas XOR e XNOR.

martes, 9 de novembro de 2010

Os raios X, Gamma, Alfa e Beta

Na clase de ámbito científico estamos dando química... e a min tocoume expoñer as partículas ou raios X, Gamma, Beta e Alfa. A continuación falareivos un pouco deles.

RAIOS X:
Os raios X foron descubertos por W. Conrad Roentgen, designan unha radiación electromagnética invisible capaz de atravesar corpos opacos. Son unha radiación ionizante, e decir, orixinan partículas con carga (ions).

RAIOS GAMMA:
Os raios Gamma son un tipo de radiacións elegtromagnéticas producidas xeralmente por elementos radiativos. Non poseen masa nin carga (pois son fotóns), pero a súa enerxía e superior a dos raios Beta e Alfa.

RAIOS BETA:
Os raios Beta foron descubertos por Becquerel. É un electrón que sae despedido dun suceso radiativo.

RAIOS ALFA:
Os raios Alfa son núcleos de helio completamente ionizados, polo tanto con carga +2


Esta información saqueina de Wikipedia e da enciclopedia do estudante de física e química de Santillana.

xoves, 14 de outubro de 2010

René Descartes e o plano cartesiano

Este primeiro traballo que me tocou facer no novo curso trata sobre o pai da Xeometría Analítica: René Descartes, xa que no tema que estamos dando agora en Ámbito Científico estamos vendo a representación de funcións no plano cartesiano, a información atopeina en Wikipedia.

René  Descartes, tamén coñecido como Cartesius (Haye en Touraine o 31 de marzo de 1596-Estocolmo o 11 de febreiro de 1650), foi un filósofo e matemático francés, inventor do sistema de coordenadas do plano cartesiano, que influíu no desenvolvemento do cálculo moderno.
O PLANO CARTESIANO
En xeral, Descartes describiu un sistema de referencia respecto a un só eixe (liña recta), respecto de dous eixes (un plano) ou respecto de tres eixes (no espazo), perpendiculares entre si (plano e espazo), que se cortan nun punto chamado orixe de coordenadas.
No plano, as coordenadas cartesianas (ou rectangulares) X e Y denomínanse abscisa e ordenada, respectivamente.

Un punto calquera, no plano cartesiano, está formado por 2 números reais que representan as coordenadas X (positiva se está situada á dereita do punto O, e negativa se está á esquerda) e Y (positiva se está situada por enriba do punto O, e negativa se está por debaixo dese punto). Dito punto chamase centro de coordenadas O (orixe) e asóciase ó valor (0,0).

luns, 11 de outubro de 2010

Álxebra de Boole


Empezou o novo curso, en Tecnoloxía estamos dando un curso de Electrónica dixital. A Electrónica dixital é o conxunto de técnicas e aparatos que se utilizan para a transmisión da sinal dixital, a súa base matemática é  a álxebra de Boole. Para empezar póñovos unha pequena introdución de quen era Boole.
GEORGE BOOLE
George Boole (2 de novembro de 1815-8 de decembro de 1864). Foi un matemático e filósofo británico, como inventor da álxebra de Boole, a base da aritmética computacional moderna, Boole é considerado un dos fundadores do campo das ciencias da computación. No 1854 publicou “An Investigation of the Laws of Thought” no que desenrolaba un sistema de regras que lle permitían expresar, manipular e simplificar problemas lóxicos e filosóficos cuxos argumentos admiten dous estados (verdadeiro e falso) por procedementos matemáticos. A continuación vouvos explicar a álxebra de Boole.
ALXEBRA DE BOOLE
É toda clase ou conxunto de elementos que poden tomar dous valores perfectamente diferenciados, que designaremos por 0 e 1 e que están relacionadas por dúas operacións binarias denominadas suma (+) e produto (x).
SUMA
A operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b  un valor c:
Se a lo menos un dos valores de a ou b é 1, o resultado será 1, é necesario que os dous sumandos sexan 0, para que o resultado sexa 0.
A súa equivalencia en lóxica de interruptores é un circuíto de dous interruptores en paralelo.
PRODUTO
A operación produto asigna a cada par de valores a, b un valor c:
Neste caso para que o resultado sea 1 os dous valores de a e b teñen que ser 1, nos outros casos sempre da 0.
Esta operación en lóxica de interruptores é un circuíto en serie de dous interruptores. 
NEGACIÓN
Ademáis da suma e do produto, adoita usarse a operación negación:
Neste caso se a era 0 pasa a ser 1 ou viceversa.
Esta información atopeina en varias páxinas de internet.

domingo, 10 de outubro de 2010

A Tecnoloxía en GALEGO, como non!.

A primeira entrada deste curso, queremos dedicala a amosar o noso compromiso co Galego. 
Durante este curso o material didáctico que usaremos nas clases será en Galego, como non!
A lingua na que falaremos entre nós durante as clases será o Galego, como non!
O material que elaboraremos (entradas do blog, memorias de proxectos, etc) estará en Galego, como non!
E todo isto, porque tanto o profesor que aquí escribe como os seus alumnos sempre se expresaron en Galego, leron en Galego e pensan en Galego, como non!
E porque, en fin, cremos que a nosa língua permite comunicarse nas materias de  matemáticas, química, electrónica dixital ou calquera outra, porque non é inferior a outras, tan só é a nosa língua, como non!

Comezamos un novo curso

Durante o presente curso 2010-2011, os alumnos que agora están en 4º ESO Diversificación (María, Daniel, Gloria, Iván e Estefanía) e o seu profesor de Ámbito Científico e Tecnoloxías, que escribe estas palabras, volveremos con ganas renovadas a escribir neste blog de aula. Iremos poñendo a información que máis interesante nos pareceu durante o desenrolo da materia de Ámbito Científico ademais de ir reflectindo neste blog os diversos proxectos de tecnoloxía que iremos realizando.

luns, 1 de febreiro de 2010

Construción Máquina da Vinci II


Seguindo os planos de fabricación do Kit nº 100.850 da Máquina II de Leonardo da Vinci de Opitec, construímos unha maqueta da que mostramos unha foto e un vídeo do seu funcionamento.
Fixemos algún cambio mínimo respecto ó plano orixinal, por exemplo para lograr que o martelo subise máis en cada movemento, para o cal cambiamos a relación de pesos entre o martelo e o seu contrapeso. A nosa memoria de construción pode descargarse premendo no seguinte enlace: Memoria Construción Máquina de Leonardo II: Martelo mecánico.

sábado, 30 de xaneiro de 2010

Cales son as repostas?: Temperatura.

Con esta entrada pretendemos resolver as dúbidas que nos van xurdindo durante as clases.
Neste caso, durante o tema da Atmosfera, cando estabamos a estudar as variables meteorolóxicas, quedámonos coas seguintes dúbidas sobre a Temperatura:

1) No Tema se dí que o primeiro termómetro se debe a Galileo, ver foto superior, (no ano 1593), pero non houbo ninguén antes que inventara un aparato para medir a Temperatura?

2) Tamén durante o tema aprendimos que hai 3 escalas que se adoitan usar para a medición de temperatura: A Farenheit, a Celsius e a Kelvin. Pero seguro que hai moitas máis (Aqueles que leron o libro de Dan Brown "O Símbolo perdido", verían que nel se fala do termómetro de Newton), cales foron esas escalas que por unha ou outra razón na actualidade non se usan?

3) Cando estudiamos a escala Kelvin, vimos que os 0ºK (-273ºC) se dí que é a temperatura máis baixa que se pode dar no Universo, pero como se pode saber e quen o demostrou?

As respostas a estas cuestións se deben enviar a como un comentario a esta entrada, indicando quen é o seu autor.
A resposta non é difícil de atopar en Internet, pero debe ser contrastada en varias fontes para evitar erros e , sobre todo, debe ser concisa.

venres, 22 de xaneiro de 2010

Triangulo de Pascal

Desta volta tocounos facer o traballo sobre o triángulo de Pascal.
Blaise Pascal (1623-1662) filósofo, físico e matemático frances naceu en Clermont-Ferrand (Francia) e morreu en Paris.
En 1653 publicou o "Tratado do triángulo aritmético" (tamén chamado triángulo de Pascal ou triángulo de Tartaglia).
Para construír o triángulo de Pascal comezamos poñendo na parte superior un 1 e as seguintes filas se forman sumando os 2 números que están na fila superior, comezando e rematando a fila cun 1.
Este triángulo ten aplicacións moi interesantes en cálculo de probabilidades pero tamén moitas curiosidades derivadas da súa construción, así atopamos que tras unha primeira diagonal cuberta de uns (en ambos extremos), atopamos nunha segunda diagonal os numeros enteiros, nunha terceira os numeros triangulares e nunha cuarta os numeros tetraédricos.
Se coloreamos de forma diferente os números pares dos impares aparecen imaxes fractais denominadas triángulo de Sierpinski que teñen formas similares á que se mostra a continuación:
Podes acceder a unha boa páxina sobre as matemáticas cun artigo moi entretido sobre o Triángulo de Pascal, premendo no seguinte enlace: Disfruta las matemáticas: Triángulo de Pascal.

martes, 19 de xaneiro de 2010

Construción dun Disco de Nipkow

O noso proxecto de Tecnoloxía durante a 1ª avaliación foi a construción dunha maqueta dun disco de Nipkow. Un disco de Nipkow foi un dispositivo utilizado nas primeiras televisións (aínda na década de 1920), para obter unha mostra de imaxe a emitir. Era un método de captar a imaxe puramente mecánico, cando aínda non se utilizaban os circuítos electrónicos para facer a composición da imaxe de televisión, nunha entrada posterior contaremos a historia do Disco de Nipkow.

Na parte superior desta entrada pódese ver unha imaxe do noso disco de Nipkow xa rematado, e a continuación unha imaxe do disco en plena fase de construción:
A memoria que elaboramos para a construción da nosa maqueta do disco de Nipkow, en formato PDF se pode baixar premendo no seguinte enlace: Memoria disco Nipkow.pdf
Os planos que realizamos para a súa fabricación, poden baixarse no documento PDF seguinte: Planos disco Nipkow.pdf

Ademais, poñemos un vídeo de como se ven as imaxes a través da nosa maqueta do disco de Nipkow. Poden apreciarse unhas bandas oscuras que oscilan desde a parte inferior ata a parte superior da fiestra de observación a maior ou menor velocidade segundo a velocidade de xiro do disco, que regulamos coa tensión que suministra a fonte de alimentación ó motor de corrente contínua que leva a nosa maqueta.
Esperamos que vos gustara o noso traballo e que vos animedes a construír a vosa maqueta.

Números perfectos


Para o noso traballo sobre números perfectos obtivemos a información que de seguido resumimos na páxina de Wikipedia en Galego e a imaxe está sacada de imaxes de números perfectos en Google.

Un número perfecto é a suma dos divisores propios menores que o propio número.
Entón, 6 é un número perfecto, porque os seus divisores, sen contar o propio número son: 1, 2 e 3; como vos amosamos a continuación: 6 = 1 + 2 + 3.
Outros números perfectos son 28, 496 e 8128, este feito xa o coñecía Euclides, quen dixo que a fórmula: 2n-1(2n - 1) da lugar a un número perfecto, sempre que (2n - 1) foxe un número primo, para comprobalo basta con substituír o valor de n por aquel que faga que (2n - 1) sexa primo, sendo os catro primeiros casos que aparecen aqueles con n = 2, n = 3, n = 5 e n = 7, como pode verse de seguido:
     n = 2;      2 x (3) = 6

     n = 3;      4 x (7) = 28

     n = 5;      16 x (31) = 496

     n = 7;      64 x (127) = 8128
Como Euclides outros moitos matemáticos desde a antigüidade investigaron sobre os números perfectos, pero moitas teorías resultaron ser falsas. Unha delas era que, como 2, 3, 5 e 7 son precisamente os catro primeiros números primos, o quinto número perfecto se debería obter con n = 11 ao ser este o quinto número primo, pero isto resultou ser falso.

De tódolos xeitos, a forma de obter números perfectos a partir dun número primo que cumpra a fórmula (2n - 1) demostrouse acertada e ós números obtidos desta maneira se lles chama Números de Mersenne en honra do monxe Marín Mersenne que no século XVII estudou estes números.
Poucas cousas máis poden decirse con certeza, a día de hoxe non se atoparon números perfectos impares aínda que non se poden descartar a súa existencia e se cree que non existen un número infinito deles.

luns, 18 de xaneiro de 2010

Números triangulares

Nesta ocasión o meu traballo de investigación trata sobre os números triangulares.

Un número triangular é aquel que aparece ó dispoñer un  conxunto de elementos formando triángulos equiláteros. A investigación xeométrica dos números triangulares, e de outros relacionados con outras figuras xeométricas regulares foron obxecto de investigación polos pitagóricos.

O proceso para a construción dos números triangulares é o seguinte, observando as catro primeiras figuras no debuxo inferior, poderás ver que en cada etapa se engade unha fila na parte inferior cun punto máis. Así, na primeira etapa hai 1 punto, na 2ª hai 1 + 2 puntos na nova fila que engadimos na parte inferior, na 3ª etapa hai 3 + 3 puntos da nova fila inferior, seguindo así ata o infinito. Os primeiros números triangulares son:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Os primeiros números cuadrados son:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.....

Igual que hai números triangulares tamén se poden formar números cadrados, números pentagonais, en resumo de calquera figura xeométrica como podedes observar a continuación.



Por último, quero recomendar a páxina que poño a continuación por que me pareceu moi interesante e entretida e foi de onde saquei gran parte desta información: IES. Salvador Dalí (Núm. Triángulares)