sábado, 30 de xaneiro de 2010

Cales son as repostas?: Temperatura.

Con esta entrada pretendemos resolver as dúbidas que nos van xurdindo durante as clases.
Neste caso, durante o tema da Atmosfera, cando estabamos a estudar as variables meteorolóxicas, quedámonos coas seguintes dúbidas sobre a Temperatura:

1) No Tema se dí que o primeiro termómetro se debe a Galileo, ver foto superior, (no ano 1593), pero non houbo ninguén antes que inventara un aparato para medir a Temperatura?

2) Tamén durante o tema aprendimos que hai 3 escalas que se adoitan usar para a medición de temperatura: A Farenheit, a Celsius e a Kelvin. Pero seguro que hai moitas máis (Aqueles que leron o libro de Dan Brown "O Símbolo perdido", verían que nel se fala do termómetro de Newton), cales foron esas escalas que por unha ou outra razón na actualidade non se usan?

3) Cando estudiamos a escala Kelvin, vimos que os 0ºK (-273ºC) se dí que é a temperatura máis baixa que se pode dar no Universo, pero como se pode saber e quen o demostrou?

As respostas a estas cuestións se deben enviar a como un comentario a esta entrada, indicando quen é o seu autor.
A resposta non é difícil de atopar en Internet, pero debe ser contrastada en varias fontes para evitar erros e , sobre todo, debe ser concisa.

venres, 22 de xaneiro de 2010

Triangulo de Pascal

Desta volta tocounos facer o traballo sobre o triángulo de Pascal.
Blaise Pascal (1623-1662) filósofo, físico e matemático frances naceu en Clermont-Ferrand (Francia) e morreu en Paris.
En 1653 publicou o "Tratado do triángulo aritmético" (tamén chamado triángulo de Pascal ou triángulo de Tartaglia).
Para construír o triángulo de Pascal comezamos poñendo na parte superior un 1 e as seguintes filas se forman sumando os 2 números que están na fila superior, comezando e rematando a fila cun 1.
Este triángulo ten aplicacións moi interesantes en cálculo de probabilidades pero tamén moitas curiosidades derivadas da súa construción, así atopamos que tras unha primeira diagonal cuberta de uns (en ambos extremos), atopamos nunha segunda diagonal os numeros enteiros, nunha terceira os numeros triangulares e nunha cuarta os numeros tetraédricos.
Se coloreamos de forma diferente os números pares dos impares aparecen imaxes fractais denominadas triángulo de Sierpinski que teñen formas similares á que se mostra a continuación:
Podes acceder a unha boa páxina sobre as matemáticas cun artigo moi entretido sobre o Triángulo de Pascal, premendo no seguinte enlace: Disfruta las matemáticas: Triángulo de Pascal.

martes, 19 de xaneiro de 2010

Construción dun Disco de Nipkow

O noso proxecto de Tecnoloxía durante a 1ª avaliación foi a construción dunha maqueta dun disco de Nipkow. Un disco de Nipkow foi un dispositivo utilizado nas primeiras televisións (aínda na década de 1920), para obter unha mostra de imaxe a emitir. Era un método de captar a imaxe puramente mecánico, cando aínda non se utilizaban os circuítos electrónicos para facer a composición da imaxe de televisión, nunha entrada posterior contaremos a historia do Disco de Nipkow.

Na parte superior desta entrada pódese ver unha imaxe do noso disco de Nipkow xa rematado, e a continuación unha imaxe do disco en plena fase de construción:
A memoria que elaboramos para a construción da nosa maqueta do disco de Nipkow, en formato PDF se pode baixar premendo no seguinte enlace: Memoria disco Nipkow.pdf
Os planos que realizamos para a súa fabricación, poden baixarse no documento PDF seguinte: Planos disco Nipkow.pdf

Ademais, poñemos un vídeo de como se ven as imaxes a través da nosa maqueta do disco de Nipkow. Poden apreciarse unhas bandas oscuras que oscilan desde a parte inferior ata a parte superior da fiestra de observación a maior ou menor velocidade segundo a velocidade de xiro do disco, que regulamos coa tensión que suministra a fonte de alimentación ó motor de corrente contínua que leva a nosa maqueta.
Esperamos que vos gustara o noso traballo e que vos animedes a construír a vosa maqueta.

Números perfectos


Para o noso traballo sobre números perfectos obtivemos a información que de seguido resumimos na páxina de Wikipedia en Galego e a imaxe está sacada de imaxes de números perfectos en Google.

Un número perfecto é a suma dos divisores propios menores que o propio número.
Entón, 6 é un número perfecto, porque os seus divisores, sen contar o propio número son: 1, 2 e 3; como vos amosamos a continuación: 6 = 1 + 2 + 3.
Outros números perfectos son 28, 496 e 8128, este feito xa o coñecía Euclides, quen dixo que a fórmula: 2n-1(2n - 1) da lugar a un número perfecto, sempre que (2n - 1) foxe un número primo, para comprobalo basta con substituír o valor de n por aquel que faga que (2n - 1) sexa primo, sendo os catro primeiros casos que aparecen aqueles con n = 2, n = 3, n = 5 e n = 7, como pode verse de seguido:
     n = 2;      2 x (3) = 6

     n = 3;      4 x (7) = 28

     n = 5;      16 x (31) = 496

     n = 7;      64 x (127) = 8128
Como Euclides outros moitos matemáticos desde a antigüidade investigaron sobre os números perfectos, pero moitas teorías resultaron ser falsas. Unha delas era que, como 2, 3, 5 e 7 son precisamente os catro primeiros números primos, o quinto número perfecto se debería obter con n = 11 ao ser este o quinto número primo, pero isto resultou ser falso.

De tódolos xeitos, a forma de obter números perfectos a partir dun número primo que cumpra a fórmula (2n - 1) demostrouse acertada e ós números obtidos desta maneira se lles chama Números de Mersenne en honra do monxe Marín Mersenne que no século XVII estudou estes números.
Poucas cousas máis poden decirse con certeza, a día de hoxe non se atoparon números perfectos impares aínda que non se poden descartar a súa existencia e se cree que non existen un número infinito deles.

luns, 18 de xaneiro de 2010

Números triangulares

Nesta ocasión o meu traballo de investigación trata sobre os números triangulares.

Un número triangular é aquel que aparece ó dispoñer un  conxunto de elementos formando triángulos equiláteros. A investigación xeométrica dos números triangulares, e de outros relacionados con outras figuras xeométricas regulares foron obxecto de investigación polos pitagóricos.

O proceso para a construción dos números triangulares é o seguinte, observando as catro primeiras figuras no debuxo inferior, poderás ver que en cada etapa se engade unha fila na parte inferior cun punto máis. Así, na primeira etapa hai 1 punto, na 2ª hai 1 + 2 puntos na nova fila que engadimos na parte inferior, na 3ª etapa hai 3 + 3 puntos da nova fila inferior, seguindo así ata o infinito. Os primeiros números triangulares son:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Os primeiros números cuadrados son:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.....

Igual que hai números triangulares tamén se poden formar números cadrados, números pentagonais, en resumo de calquera figura xeométrica como podedes observar a continuación.



Por último, quero recomendar a páxina que poño a continuación por que me pareceu moi interesante e entretida e foi de onde saquei gran parte desta información: IES. Salvador Dalí (Núm. Triángulares)