luns, 10 de outubro de 2011

Multiplicación hindú

Tocounos a nós explicar o algoritmo que utilizaban os hindúes para realizar o proceso de multiplicación de dous números.
Para realizar este tipo de multiplicación, vamos a usar como exemplo a multiplicación:
456 x 34 = 15.504

É este un método baseado en construir unha táboa, que comezamos colocando o número maior na súa parte superior (coas unidades máis á dereita), asignando tantas celdas como cifras haxa, e o número menor na parte lateral esquerda, invertido (coas unidades na parte superior).

De seguido, divídese cada cela en dúas, cunhas diagonais.
O método en sí, é máis sinxelo que a nosa multiplicación, pois o seguinte paso só necesita coñecer as táboas de multiplicar, pois en cada cela poremos o resultado de multiplicar as cifras que encabezan a fila e columna respectivas.

Por exemplo: 4 x 6 = 24 ou 4 x 5 = 20.

O resultado obtido sitúase de xeito que por encima da diagonal da cela poñemos sempre as unidades e por debaixo as decenas.

Os exemplos anteriores poden verse nas dúas primeiras celas (comezando por arriba e pola dereita).
O último paso do proceso consiste en sumar as diagonais, levando sempre a cifra das decenas á seguinte diagonal á esquerda.
No exemplo, ó sumar a 2ª diagonal obtemos:
0 + 2 + 8 = 10
quedando 0 como resultado da suma da diagonal e levando 1 á seguinte,  que quedará:
6 + 2 + 5 + 1 = 14
ó que hai que sumarlle 1 que levamos da diagonal anterior quedando 15.

O resultado da suma de cada diagonal vaise poñendo na parte inferior da táboa, dando como resultado:
15.504
que coincide co resultado que obtemos co noso método de multiplicación.

Para finalizar, poñemos un último exemplo :

1532 x 435 = 818.088

1 comentario:

Trasteando dixo...

Moi ben explicado.

Escrito por Manoliño