martes, 26 de novembro de 2013

Curvas de Lissajous



As curvas de Lissajous (Jules Antonie Lissajous, matemático francés, 1822-1880) son a gráfica formada pola superposición de dous movementos harmónicos simples en direccións perpendiculares.
A aparencia das curvas de Lissajous vai a depender da relación entre as frecuencias dos 2 movementos harmónicos nos eixes X e Y, as cales denominaremos a e b.
a=1 b=2
a=3 b=4


Con motivo do día da ciencia en galego ao noso grupo (formado por Ivo, Roi, Tamara e Jessica) tocounos facer os experimentos sobre curvas de Lissajous de dúas formas, unha cun péndulo e outra cun osciloscopio.

O experimento do péndulo fixémolo usando a metade dunha botella, á que atamos un cordel e furamos o tapón para que lle saíra a area que puxemos dentro. Ao soltar a botella chea de area dende un lado do recipiente, forma as curvas de lissajous, como se pode ver na foto do encabezado. Este é o caso particular en que as frecuencias a e b dos dous movementos harmónicos son iguais o que da lugar a elipses.

Para o segundo experimento usamos un osciloscopio. As curvas representadas no osciloscopio obtivémolas a partir de dous xeradores de sinais, a combinación de esas dúas sinais no modo XY do osciloscopio, deron lugar ás figuras de Lissajous, como a que se mostra na foto seguinte.

xoves, 21 de novembro de 2013

Figuras de Chladni


Ás figuras de Chladni descubriunas o físico alemán Ernest Forest Friedrich Chladni, ao darse conta de que sobre unha chapa metálica na que botara previamente area, ao frotar cun arco de violín producía unha vibración que provocaba que a area se distribuíse en diversas figuras na placa en función da frecuencia do son producido, sendo estas figuras as resultantes dunha onda estacionaria na superficie da placa.

Figura: Patrón producido a frecuencias baixas.
Co motivo do día da Ciencia en galego ao noso grupo (formado por Ernesto, Nicolás, Sandra, Rocío e Valentina) tocounos facer un experimento que mostrase as figuras de Chladni.
Buscamos en internet diversas formas de facer isto, intentamos repetir o experimento orixinal pero non obtivemos resultado debido á gordura da placa metálica utilizada, e finalmente decidímonos por utilizar un tambor que vibrara por efecto dun altofalante.
Utilizamos sal coloreada con tiza azul para que resaltase sobre a superficie branca do parche do tambor e puxemos unha minicadea debaixo do tambor  conectado a un xerador de ondas.
A determinadas frecuencias producíronse diversos patróns resoantes debido á aparición de ondas estacionarias no parche do tambor. A menores frecuencias as figuras foron máis simples e de maior tamaño e segundo aumentamos a frecuencia as figuras aumentaron en número e se reduciron en tamaño.
Figura: Patrón producido a frecuencias maiores.

martes, 12 de novembro de 2013

Sistemas de numeración na Prehistoria


As civilizacións da época neolítica ou prehistórica, caracterizadas pola caza e unha agricultura e un comercio rudimentarios, manifestaron interese polos números e a xeometría empírica. Este comezo das matemáticas foi orixinado polas necesidades da súa vida social e económica, e estivo influenciado tamén pola relixión e a maxia.

Utilizaban símbolos figurativos para contar como, por exemplo, obxectos concretos: pedras, paus, cunchas, ósos, etc. Tamén tallaban raias ou símbolos nos materias anteditos ou facían nós en cordas ou herba (Ver figura superior).


Tamén utilizaban as partes do seu corpo para contar, ata os nosos días chegaron exemplos como o dos indíxenas de Nova Guinea Papúa, que usaban diferentes partes do seu corpo para contar ata 22 (ver imaxe anterior).

Outro exemplo é o das mulleres Chinas que usaban as falanxes dos dedos das dúas mans para contar ata 28, e levar así a conta do seu ciclo da menstruación.

mércores, 17 de abril de 2013

Horta e Xardín do IES. Chano Piñeiro

Horta a finais de abril
Aproveitando que por fin empeza a facer un tempo primaveral, imos a reflectir nesta entrada a evolución da horta e do xardín.
 Horta a mediados de maio
 Horta a principios de xuño
A pequena horta do IES. Chano Piñeiro, consta de 3 bancais rodeados de plantas aromáticas (lavanda, menta, romeu, perexel, ourego, tomillo, helichrysum ou planta do curry).

O resto do patio puxémolo como xardín con diversas plantas ornamentais: rosais, tulipáns, xacintos, etc.

martes, 16 de abril de 2013

Sementeiro para a horta

Parece que por fin chega a primavera e podemos ver xa algo de sol. A pesares do tempo, xa fumos poñendo a punto a horta aínda que as plantas non creceron moito nestes primeiros meses do ano.
De tódolos xeitos xa fai varios meses que comezamos co traballo no sementeiro, a día de hoxe xa plantamos na horta os porros, allos, cebolas, fresas e leituga. Na foto mostramos como van crecendo as lentellas e os chícharos no sementeiro. E estamos preparando o millo do país, fabas, cenorias, albahaca e pementos.
En próximas fotos mostraremos como van a horta e o xardín.

mércores, 3 de abril de 2013

Programación de dispositivos Android con App Inventor

Acceso a MIT App Inventor
Durante a 3ª avaliación, na materia de Tecnoloxía de 4º Diversificación,  cambiamos o Taller de Tecnoloxía pola Aula de Informática para traballar os contidos de Programación.
Ademais dunha pequena introdución á Programación, dedicaremos este trimestre á Programación de dispositivos Android cunha aplicación gratuíta aportada polo MIT, App Inventor.
Esta é unha aplicación, que con escasos coñecementos de programación, permite crear Apps para dispositivos Android desde un navegador Web e probalas nun emulador antes de descargalas no teu dispositivo.
Ten un uso moi sinxelo, ideal para introducirse na programación. Basease nunha linguaxe visual con bloques a xeito de pezas dun puzzle que encaixan unhas nas outras e de uso intuitivo.
Imaxe: O Bloque azul asocia un son á acción "click" do rato sobre o obxecto Botón1.

luns, 18 de febreiro de 2013

Sensor de temperatura con NTC e Arduino III

Para as prácticas utilizamos un termistor NTC, un sensor de temperatura LM35, unha pantalla LCD 16x2 (para a presentación dos datos) e unha placa Arduino Duemilanove.
Despois de buscar en diversas páxinas entre elas o Playground de Arduino, refixemos varios Sketchs sobre uso dun LCD 16x2 e dun sensor LM35, quedando o noso programa así:

/* Este Sketch foi elaborado a partires dos Sketchs de Arduino Playground sobre uso de
pantallas de cristal líquido compatibles coa pantalla LCD 16x2 de Hitachi HD44780 driver, en
concreto se usou unha LMB162ABC.

 Library originally added 18 Apr 2008
 by David A. Mellis
 library modified 5 Jul 2009
 by Limor Fried (http://www.ladyada.net)
 example added 9 Jul 2009
 by Tom Igoe
 modified 25 July 2009
 by David A. Mellis

Ademais se modificou un Sketch para o calculo da temperatura cun sensor LM35
coa correcion da formula para o calculo da temperatura, despois de comprobar a
temperatura cun 3º sensor (un sensor barométrico BMP085).

A formula inclue a suma dun 2:
       float temperatura=2+(5.0 * media * 100.0) / 1024;
pois no DataSheet do LM35 a montaxe que utilicei a recomenda entre +2ºC e +150ºC,
polo tanto, considerei que Vout=0V cando T=+2ºC

Sketch final de Manuel Andujar o 4-2-2013.
*/

#include       // librería do LCD

LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);    // Inicialización LCD

const int Nlecturas = 200;    // Numero de lecturas para cada medida de temperatura

int lecturas[Nlecturas];      // Vector de lecturas para a temperatura no LM35
int lecturas2[Nlecturas];     // Vector de lecturas para o NTC
int indice = 0;               // Indice da lectura realizada
long total = 0;               // Total de todas as lecturas temperatura
long total2 = 0;              // Total de todas as lecturas NTC
long media = 0;               // Promedio das lecturas temperatura
long media2 = 0;              // Promedio das lecturas NTC

int inputPin = 0;             //Entrada conectada ao LM35
int inputPin2 = 1;            //Entrada conectada ao NTC

byte Grao[8] = {              // variable tipo byte, podemos crear un máximo
  B00100,                     // de 8 caracteres.
  B01010,                     // Aquí se utilizou para crear o símbolo de grao.
  B01010,
  B00100,
  B00000,
  B00000,
  B00000,
};

void setup() {
  lcd.begin(16, 2);             // Establece o número de filas e columnas do LCD
  lcd.print("T. LM35=");        // Estas primeiras instrucións son para crear os letreros
  lcd.createChar(0, Grao);      // permanentes na pantalla LCD
  lcd.setCursor(12, 0);
  lcd.write(0);
  lcd.setCursor(13, 0); 
  lcd.print("C");
  lcd.setCursor(0, 1);
  lcd.print("T. NTC=");
  pinMode(9,OUTPUT);
  analogWrite(9,20);
  for (int i = 0; i < Nlecturas; i++)
  lecturas[i] = 0;
  for (int i = 0; i < Nlecturas; i++)
  lecturas2[i] = 0;
}

void loop() {
  total= total - lecturas[indice];            // Resta a ultima lectura
  total2= total2 - lecturas2[indice]; 
  lecturas[indice] = analogRead(inputPin);    // Lee a entrada analoxica 0 que e onde esta conectado o potenciometro
  lecturas2[indice] = analogRead(inputPin2);
  total= total + lecturas[indice];            // Engade a lectura ao total
  total2= total2 + lecturas2[indice]; 
  indice++;                                   // Incrementa o indice para pasar a seguinte posicion do vector lectura
  if (indice >= Nlecturas)                    // Finaliza o proceso de promediado            
    {  indice = 0;                          
       media = total / Nlecturas;
       media2 = total2 / Nlecturas;
       float temperatura=2+(5.0 * media * 100.0) / 1024;         // Calculo temperatura LM35
       float VNTC=media2*(5/1023.0);                        // Hai que recordar que
       float RNTC=VNTC*9850/(5-VNTC);                      // como R limitadora estou a usar unha R=9850 Ohmios
       float TNTC = (log(RNTC)-log(2600.816))/(-0.037);     // Formula obtida a partir das medicions previas,
       lcd.setCursor(9, 0);                                // ver a folla de calculo determinacion parametros NTC
       lcd.print(temperatura,1);                // Temperatura do LM35
       lcd.setCursor(9, 1);
       lcd.print(TNTC,1);                       // Temperatura do NTC
     }
  delay(5);
}


Con este programa podemos realizar a calibración de diversos NTC para poder ser usados como sensores de temperatura.

domingo, 10 de febreiro de 2013

Sensor de temperatura con NTC e Arduino II


Xa que dispoñemos dun sensor de temperatura LM35, imos a utilizalo como referencia de temperatura.
Así, mediremos co Arduino a Resistencia do termistor a diferentes temperaturas e pasaremos a táboa de valores de temperatura e resistencia do NTC a unha folla de cálculo, obteremos o gráfico resultante cunha liña de tendencia exponencial e a súa fórmula correspondente.
Posteriormente utilizaremos esa fórmula para obter no Arduino os valores de temperatura co NTC.
Despois das probas iniciais, démonos conta que o NTC ten unha resposta moito máis “viva” aos cambios de temperatura que o LM35, polo cal debemos tomar as medidas de R do NTC cando a temperatura sexa estable, esperando o tempo necesario.
Realizamos as medidas en diversas aulas do Instituto con temperaturas diferentes pero estables (sen correntes de aire) e tamén nun forno de casa (partindo dunha temperatura próxima ós 50 ºC) e tomando medidas mentres se vai arrefriando o forno lentamente.
A Gráfica Resistencia - Temperatura da NTC foi a seguinte:
Como pode verse na figura, a ecuación da liña de tendencia exponencial para os valores de R e T da NTC obtidos é:
 f(x) = 2600,816 * exp (-0,037 * x)
Esta, polo tanto, é a fórmula que describe a resistencia do termistor coa temperatura:
R = 2600,816 * exp (-0,037 * T)
Para realizar os cálculos de Temperatura no Arduino necesitamos obter a función inversa da anterior, polo que aplicando logaritmos:
Ln(R) = Ln(2600,816) + Ln (exp(-0,037*T))
Ln(R) – Ln(2600,816) = -0,037 * T
T = Ln((R / 2600,816) / (-0,037)
Con esta ecuación podemos obter o valor aproximado da Temperatura do NTC para un valor de R.
En próximas entradas describiremos a montaxe e o programa do Arduino...

Sensor de temperatura con NTC e Arduino

-->
A partir da nosa tarxeta Arduino e un termistor NTC de valor nominal 1KOhmio queremos realizar un sensor de temperatura.
O primeiro paso, foi buscar información sobre termistores, tanto PTC como NTC en Wikipedia e en outra páxinas do que deducimos que era mellor opción usar un NTC para o cometido que nos propoñiamos.
Despois de buscar en Internet atopei unha boa explicación de como usar un NTC como sensor de temperatura.
Para un NTC, para un marxe de temperatura de 0ºC ata 50 ºC, podemos aproximar o seu comportamento pola función:
dando lugar a unha gráfica exponencial como a seguinte:

Nesta páxina propoñen unha boa solución, calculando a resistencia da NTC para 2 valores coñecidos de temperatura. A falta dun termómetro de precisión, o máis sinxelo é utilizar os puntos de ebulición e conxelación da auga. E a partir destes datos coñecidos calcular a Beta da fórmula anterior:
Seguiremos en próximas entradas...