martes, 26 de novembro de 2013

Curvas de Lissajous



As curvas de Lissajous (Jules Antonie Lissajous, matemático francés, 1822-1880) son a gráfica formada pola superposición de dous movementos harmónicos simples en direccións perpendiculares.
A aparencia das curvas de Lissajous vai a depender da relación entre as frecuencias dos 2 movementos harmónicos nos eixes X e Y, as cales denominaremos a e b.
a=1 b=2
a=3 b=4


Con motivo do día da ciencia en galego ao noso grupo (formado por Ivo, Roi, Tamara e Jessica) tocounos facer os experimentos sobre curvas de Lissajous de dúas formas, unha cun péndulo e outra cun osciloscopio.

O experimento do péndulo fixémolo usando a metade dunha botella, á que atamos un cordel e furamos o tapón para que lle saíra a area que puxemos dentro. Ao soltar a botella chea de area dende un lado do recipiente, forma as curvas de lissajous, como se pode ver na foto do encabezado. Este é o caso particular en que as frecuencias a e b dos dous movementos harmónicos son iguais o que da lugar a elipses.

Para o segundo experimento usamos un osciloscopio. As curvas representadas no osciloscopio obtivémolas a partir de dous xeradores de sinais, a combinación de esas dúas sinais no modo XY do osciloscopio, deron lugar ás figuras de Lissajous, como a que se mostra na foto seguinte.

Ningún comentario: